Riemannian geometry
ผมเคยได้ยินมาจากอาจารย์ณรงค์ ปั้นนิ่ม ว่า วิชา "คณิตศาสตร์" ไม่เกี่ยวกับตัวเลข ไม่เกี่ยวกับตัวแปร แต่มันคือกระบวนการคิด แต่เพียงเอาตัวเลขและตัวแปรมาเป็นแม่แบบผมอ่านวิชาหนึ่งในคณิตศาสตร์ คือ Riemannian geometry
มันเป็นวิชาที่ทำให้ผมเห็นถึงกระบวนการ ที่ซับซ้อนขึ้นตามลำดับ ทั้งสมมาตรเวกเตอร์บนมานิโฟลด์ มานิโฟลด์ย่อย เวกเตอร์ควบคู่ orientability, curvature,tangent manifold มันใช้ทั้งพื้นฐาน Euclidean space,Group theory,manifold พอยิ่งนึกภาพมันยิ่งซับซ้อน ผมจำคนที่คิดทฤษฎีบทต่างๆไม่ค่อยได้ครับ แต่จะอ่านแนวคิดไป ว่าต่างกันหรือมีหลักเกณฑ์ยังไง มีกระบวนวิธีคิดแบบไหน ผมเคยกังวลว่าถ้าเราอ่านมันไวไปจะจำมันได้หมดไหม แต่พอผมมานั่งคิดดูผมคิดว่าถ้าเรียนคณิตศาสตร์แบบรู้แนวคิดว่ามันเป็นแบบนี้ นึกภาพออกว่าเป็นยังไง แบบนี้ถือว่าผมเข้าใจในคณิตศาสตร์ ไหมครับ ผมอยากยกแนวคิดในคณิตศาสตรํไปต่อยอดในฟิสิกส์ครับ
|