ถ้าเราแบ่งจำนวนเฉพาะเป็น2กลุ่มคือ
กลุ่มที่1....กลุ่มที่เมื่อเขียนเป็นเลขฐานสองแล้วมีเลข1ทั้งหมด
และกลุ่มที่2...คือกลุ่มที่เมื่อเขียนเป็นเลขฐานสองแล้วมีทั้งเลข1และเลข0
....พิจารณาแค่กลุ่มที่1ก่อน..
สามารถบอกได้ว่า...ถ้า..$a$เป็นจำนวนเฉพาะแล้วจะเขียนในรูป$2^n-1$ได้ และเมื่อเขียน$a$ในรูปเลขฐานสองจะมีเลข1ทั้งหมดจะได้จำนวนเลข1เป็นจำนวนเฉพาะด้วย...เช่น ถ้าจำนวน$2^{77232917}-1$เป็นจำนวนเฉพาะแล้วจะเขียนในรูปเลขฐาน2ได้ $11....11_2$ มีจำนวนเลข1เท่ากับ$77232917$ตัว..ซึ่งเลข
$77232917$จะเป็นจำนวนเฉพาะด้วย...ส่วนอื่นๆยังไม่รู้จะได้เรื่องหรือเปล่าเลยครับ
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|