AMC (Aus) 2017 Senior
ข้อ 25
ลองใช้อสมการนี้ดูครับ
$\sqrt{a^2+b^2} + \sqrt{c^2 + d^2} \ge \sqrt{(a+c)^2 + (b+d)^2}$
โดยเป็นสมการเมื่อ $\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$
หรือมองว่ามีจุด $A(0, 0), B(x, 1-x)$ เมื่อ $0 \lt x \lt 1$ และ $ C(1, 2)$ บนแกน x-y
ระยะ $AC$ จะสั้นสุดเมื่อจุด $ A, B, C$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน