กระจายแล้วจัดรูปใหม่จะได้
$\frac{3}{2}(b+\frac{2}{3})^2 + 4 (a-\frac{1}{3})^2 + \frac{1}{2}(2a+b)^2=0$
นั่นคือ
$b+\frac{2}{3}=0$
$a-\frac{1}{3}=0$
$2a+b=0$
ดังนั้น $b=-\frac{2}{3},a=\frac{1}{3}$
จากโจทย์จะได้
$(x-2)^3+(2x+5)^3=(3(x+1))^3$
$a^3+b^3=(a+b)^3$
$0=ab(a+b)$
$0=(x-2)(2x+5)(3(x+1))$