ให้ $$5^p+p^3=n^3;n\in \mathbf{N}$$
ได้ว่า$$5^p=(n-p)(n^2+np+p^2)$$
จากนั้นพิจารณาแยกกรณี1. $n-p=1$ และ 2.$5\mid(n-p)$
แล้วใช้คอนกรูเอนซ์ช่วยครับ
__________________
compete for what you DREAM for.
01 พฤศจิกายน 2018 15:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nuv
|