[Supermath]

$ ให้\triangle ABC$ เป็น $ \triangle$ ใดๆ

$1. P $ เป็นจุดใดๆในระนาบ หาจุดที่ทำให้ $PA+PB+PC $ มีค่าน้อยที่สุด เเละพิสูจน์

$2. P $ เป็นจุดใดๆในระนาบ หาจุดที่ทำให้ $ PA^2+PB^2+PC^2 $ ทีค่าน้อยที่สุด เเละพิสูจน์

$3. P $ เป็นจุดใดๆในระนาบ หาจุดที่ทำให้ $ PD+PE+PF $ มีค่าน้อยที่สุด เเละพิสูจน์ โดย $D,E,F$ เป็นจุดปลายเส้นตั้งฉากจากจุด $ P$ มายังด้านของ $\triangle $

$4.$ พิจารณา $\triangle$ ที่มีวงกลมรัศมี $r$ เเนบใน หาพื้นที่ของ $\triangle $ ที่น้อยที่สุด เเละพิสูจน์

$5.$ พิจารณา $\triangle$ ที่เเนบในวงกลมรัศมี $ r $ หาพื้นที่ของ $\triangle $ ที่มากที่สุด เเละพิสูจน์