อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathophile
47. ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และ $\frac{x+y}{2}=\sqrt{xy}=k$ จงหาค่า $k$ ที่ทำให้ ห.ร.ม. $(x,y)=1$
|
จากเงื่อนไข $\frac{x+y}{2}=\sqrt{xy}$ จะพบว่าสมการเป็นจริงเมื่อ $x=y$ นั่นคือ $k$ เป็นจำนวนเต็มบวก
โดยเงื่อนไข $\gcd(x,y)=1$ จะพบว่า $x,y$ เป็นจำนวนคู่ไม่ได้ ดังนั้น $x=y=k=1$ ###