อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hitzzie
นายดำทำงานไป 1/3 ของงานทั้งหมด หลังจากนั้นให้นายแดงมาทำต่อจนเสร็จ พบว่าใช้เวลารวมทั้งสิ้น 13 ชม แต่ถ้าให้ทั้งสองคนช่วยกันทำ พบว่างานจะเสร็จใน 20/3 ชม อยากทราบว่าถ้าให้นายดำทำงานคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลากี่ชั่วโมง
|
ให้ $x$ และ $y$ แทนสัดส่วนของงานทั้งหมดที่นายดำและนายแดงทำได้ใน 1 ชั่วโมงตามลำดับ จะได้สมการ
\begin{align}
\frac{1}{3x} + \frac{2}{3y} &= 13 \\
\frac{1}{x+y} &= \frac{23}{3}
\end{align}
แก้สมการออกมาได้ $(x,y) = (\frac{3}{52}, \frac{6}{65})$ หรือ $(\frac1{13},\frac{1}{12})$ ดังนั้นนายดำจะสามารถทำงานคนเดียวจนเสร็จในเวลา $\frac1{x}$ เท่ากับ $ \frac{52}{3}$ หรือ $15$ ชั่วโมง