คำตอบคือ $\boxed{BC=7.5}$
ขั้นแรก ก็สังเกตสามเหลี่ยมคล้ายที่เกิดขึ้นก่อนเลยก็จะเห็นว่า $\triangle PAC \sim \triangle PDA$ ดังนั้น $\frac{AC}{DA}=\frac{PA}{PD}$ และในทำนองเดียวกัน $\triangle PBC \sim \triangle PDB$ ดังนั้น $\frac{BC}{DB}=\frac{PB}{PD}$
จากความจริงที่เส้นสัมผัสของวงกลมที่ออกจากจุดเดียวกันจะมีความยาวเท่ากัน นั่นคือ $PA=PB$ พอใช้ความสัมพันธ์ในย่อหน้าที่แล้ว ก็จะได้ดังนี้ $\boxed{\frac{AC}{DA}=\frac{BC}{DB}}$
พอแทนค่าจากโจทย์เข้าไปก็จะได้ว่า $BC=7.5$ ครับ
