อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm
คือถ้าใช้บรรทัดฐานที่ว่า
ก่อนมีอินเวอร์สต้องมีเอกลักษณ์
ก่อนมีเอกลักษณ์ต้องมีสมบัติการสลับที่
ก่อนมีสมบัติการสลับที่ต้องมีสมบัติปิด
กลุ่ม(A,+)ก็จะสรุปได้ว่ามีสมบัติการมีอินเวอร์ส
แต่ถ้าใช้บรรทัดฐานหรือค่านิยมอื่นอาจจะให้ผลเป็นอย่างอื่น
จะลองให้การบ้านไปทำตามบรรทัดฐานข้างต้นดูนะครับเช่น
$A=\left\{-1,1\right\} $แล้วกลุ่ม$(A,×)$มีสมบัติอินเวอร์สหรือไม่
|
ยังสับสนอยู่นิดหน่อยครับ
ลำดับน่าจะเป็น ปิด -> เปลี่ยนกลุ่ม -> เอกลักษณ์ -> อินเวอร์ส
ซึ่งถ้าเรียงตามนี้ (A, +) น่าจะ ไม่มี อินเวอร์ส นะครับ
สำหรับ (A, x) อันนี้มีอินเวอร์สครับ