[Suwiwat B]

ข้อแรก ผมว่า ตรงตัวไปเลยง่ายสุดครับ x มี 2 ตัว y มี 2 ตัว ใช้สูตรแก้สมการกำลังสองไปเลย
แต่ที่อาจจะต้องสังเกตหน่อยว่า ตรงในรูทของสมการแรกกับสมการที่ 2 มันเป็นตัวเลขเดียวกันนะครับ

คำตอบได้ -1 นะครับ

ข้อสอง แนะนำว่า จากโจทย์ที่กำหนดมา ให้เอา $sin^2\beta = ....$ แล้วเอาไปแทนค่าในสิ่งที่โจทย์อยากรู้เลยครับ และอย่าลืมว่า $cos\alpha $ มีค่าอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 เท่านั้น ที่เหลือก็ง่ายแล้วครับ

คำตอบเป็น -1 นะครับ ถ้าทำไม่ผิด

ข้อสาม จริงๆ ถ้ายากกว่านี้ืคือไม่แนะนำสูตรให้เราทำ จัดรูปเป็น tan ให้หมด ได้คำตอบเป็น $\frac{3}{4} $

ข้อสี่ อาจจะยากหน่อยนะครับ แต่ไม่ยากมาก หาอนุพันธ์ทั้ง 2 ข้างเทียบกับ x โดยมอง y เป็นค่าคงที่ไปเลย
$f'(x+y)=3f(y)f'(x)$ หลังจากนั้นแทน x=0 จะได้ $f'(y)=12f(y)$ แล้วด้วยความที่จะเป็น y หรือเป็น x มันก็เป็นตัวแปรเหมือนกัน ก็แทน y เป็น x หารย้ายข้าง ก็ได้คำตอบเป็น 12 ครับ