วงกลมแนบนอกรูปหลายเหลี่ยม
กำหนดรูปnเหลี่ยม$A_1A_2...A_n$มีมุม$A_1,A_2,...,A_n$เป็นจุดยอดและมีพิกัด $(x_1,y_1),(x_2,y_2),...(x_n,y_n)$เรียงกันตามลำดับและรูปnเหลี่ยมรูปนั้นสามารถมีวงกลมแนบในได้
...จะสามารถหาพิกัด$(x',y')$ซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมแนบนอกnเหลี่ยมนั้นได้ยกตัวอย่างเช่น
วงกลมแนบนอกที่ติดกับด้านที่อยู่ระหว่างพิกัด$(x_2,y_2)และ(x_3,y_3)$จะมีพิกัดของจุดศูนย์กลางวงกลมดังนี้
$x'=\frac{(sinA_2)(x_2)+(sinA_3)(x_3)-(sin(A_2+A_3))(x_o)}{(sinA_2+sinA_3-sin(A_2+A_3)} $
$y'=\frac{(sinA_2)(y_2)+(sinA_3)(y_3)-(sin(A_2+A_3))(y_o)}{(sinA_2+sinA_3-sin(A_2+A_3)} $
โดย$x_o,y_o$หามาจากการแก้สมการ$det(M)=0และdet(N)=0$
เมื่อ$M=\bmatrix{x_1&y_1& 1 \\ x_2&y_2 & 1\\x_o&y_o&1} $
$N=\bmatrix{x_3&y_3& 1 \\ x_4&y_4& 1\\x_o&y_o&1} $
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|