เมตริกซ์,ลำดับเวียนเกิดและความสัมพันธ์เชิงเส้น
ลำดับใดๆ$$a_1,a_2,a_3,...,a_n$$ที่มีเมตริกซ์อันดับ(A)เรียงกันของพจน์ที่แบบเหลื่อมกันในรูป...$$\bmatrix{a_n & a_{n+1}&a_{n+2} \\ a_{n+1} & a_{n+2}&a_{n+3}\\a_{n+2}&a_{n+3}&a_{n+4}}$$
...โดย$a_nคือพจน์ที่ของลำดับในทุกๆพจน์...และเมตริกซ์นี้มีdeterminant=0$...
จะสามารถเขียนลำดับนี้แบบความสัมพันธ์เวียนเกิดเชิงเส้นในรูป$$a_n=\alpha a_{n-1}+\beta a_{n-2}$$
...และสามารถหาค่าคงที่$\alpha ,\beta $ได้คือ$$\alpha =-\frac{C_{23}(A)}{C_{33}(A)} ,\beta =-\frac{C_{13}(A)}{C_{33}(A)} $$
เมื่อ$C_{ab}(A)คือโคแฟคเตอร์แถวที่aหลักที่bของเมตริกซ์A$
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|