อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm
...ถ้าเรามีน้ำสตรอเบอรี่ตั้งต้นอยู่3ขวดคือขวดA,BและCโดยแต่ละขวดมีค่าพารามิเตอร์ความหวานที่แตกต่างกันคือ...
...ขวดA...มีค่าพารามิเตอร์ความหวาน$x_a$...
...ขวดB...มีค่าพารามิเตอร์ความหวาน$x_b$...
และขวดC...มีค่าพารามิเตอร์ความหวาน$x_c$แล้ว...
...เมื่อนำน้ำสตรอฯทั้ง3ขวดมาผสมกันให้ได้ค่าพารามิเตอร์ความหวานที่ละมุนขึ้นโดยมึสูตรในการผสม3สูตร...เช่น
...สูตรที่1...นำน้ำสตรอฯทั้งสามขวดมาผสมกันในอัตราส่วน1:2:3...
...สูตรที่2...นำน้ำสตรอฯทั้งสามขวดมาผสมกันในอัตราส่วน2:3:4...
และสูตรที่3...ผสมกันในอัตราส่วน3:4:5...แล้ว
จะได้น้ำสตรอเบอรี่ที่มีค่าพารามิเตอร์ความหวานใหม่ขึ้นมา3ขวดคือ$x'_a,x'_bและx'_c$ตามลำดับแล้ว...
...เราสามารถหาค่า...$x'_a,x'_bและx'_c$ได้โดยเขียนเป็นสมการเมตริกซ์ได้ดังนี้..
$$X'=YX$$
เมื่อ...$X'คือเมตริกซ์พารามิเตอร์ผลลัพธ์=\bmatrix{x'_a \\x'_b \\x'_c} $
$Xคือเมตริกซ์พารามิเตอร์ตั้งต้น=\bmatrix{x_a \\x_b \\x_c} $
$Yคือเมตริกซ์อัตราส่วนผสม=\bmatrix{1/6 & 2/6&3/6 \\ 2/9& 3/9&4/9\\3/12&4/12&5/12} $
|
...ถ้าเมตริกซ์อัตราส่วน...$Y=\bmatrix{1/6 & 2/6&3/6 \\ 2/9& 3/9&4/9\\3/12&4/12&5/12} $
...เมตริกซ์...$Y^n(เมตริกซ์Yคูณกันnครั้ง)$..จะยังคงเป็นเมตริกซ์อัตราส่วน
(เมตริกซ์ในแต่ละแถวมีผลรวมเท่ากับ1และทุกสมาชิกเป็นจำนวนบวก)
แต่จะเป็นเมตริกซ์อัตราส่วนใหม่ที่เกิดโดยการเวียนผสมด้วยอัตราส่วนเดิม$n$ครั้ง..
และถ้าเวียนผสมด้วยอัตราส่วนเดิมนี้ไปเรื่อยๆจะได้เมตริกซ์อัตราส่วนใหม่ที่มีค่าดิเทอร์มิแนนท์เท่ากับศูนย์...
หรือมีการลู่เข้าของอัตราส่วนเดิมที่แตกต่างกัน3อัตราส่วนเข้าสู่อัตราส่วนเดียวกัน
..เช่นตัวอย่างนี้คือ
$$\lim_{n \to \infty} Y^n=\bmatrix{2/9 & 3/9&4/9 \\ 2/9& 3/9&4/9\\2/9&3/9&4/9} $$