[tngngoapm]

...เช่น...สามเหลี่ยมที่มีพิกัด..(1,2,3),(2,1,4)และ(3,4,2)
...สามารถหาพื้นที่สามเหลี่ยมนี้ได้ดังนี้
...สร้างเมตริกซ์เวกเตอร์ของพิกัดทั้งสาม
$$A=\bmatrix{1&2&3\\2&1&4\\3&4&2}$$
...หาเมตริกซ์ของพื้นผิว...$adj.(A)$
$$adj.(A)=\bmatrix{-14&8&5\\8&-7&2\\5&2&-3}$$
..หาเมตริกซ์เวกเตอร์ระนาบโดยนำสมาชิกของ$adj.(A)$ในแต่ละแถวมารวมกัน..
$$A_i=\bmatrix{(-14)+8+5\\8+(-7)+2\\5+2+(-3)}=\bmatrix{(-1)\\3\\4}$$
...หาขนาดของเมตริกซ์เวกเตอร์ระนาบ$A_i$...
$$|A_i|=[(-1)^2+3^2+4^2]^{(1/2)}=26^{(1/2)}$$
...จะได้พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ$(1/2)\sqrt{26}$