อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Dove
อยากถามเกี่ยวกับข้อความที่ว่า $i = \sqrt{-1}$ ครับ ทำไมถึงได้เป็น $\sqrt{-1}$ ไม่เป็น $ -\sqrt{-1}$ ในเมื่อทั้งสองค่า เมื่อแทนในนิยามที่ว่า i² = -1 ต่างก็ทำให้เป็นจริง ?
ตามความเข้าใจของผม ในเมื่อ i เป็นค่าคงที่ก็ควรมีค่าเพียงค่าเดียว คือ ถ้าไม่เป็น $ \sqrt{-1} $ ก็ควรเป็น -$\sqrt{-1} $ ในส่วนนี้ ผมเข้าใจถูกไหมครับ ?
เพิ่มเติม : ข้อความที่ว่า ผมนำมาจากในชีทสอนของโรงเรียนและสถาบันกวดวิชาครับ
|
Imaginary unit ตามหลักการแล้วเป็นไปได้ทั้งสองอันครับ
ถ้านิยามให้ $i=-\sqrt{-1}$ แล้ว $\sqrt{-1} = -i$
ผลลัพธ์ของการพัฒนาเรื่องจำนวนเชิงซ้อนไม่แตกต่างกันครับ เพียงแต่นักคณิตศาสตร์สมัยก่อนนิยมใช้เท่านั้นครับ
ให้สังเกตว่าตำราตอนหลัง ๆ ส่วนมากเขาจะเขียนแค่ว่า $i^2=-1$ เท่านั้นครับ จะไม่เขียนลงไปว่า $i=\sqrt{-1}$