อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm
การลู่เข้าของความสัมพันธ์เชิงเส้น.....$a_n=\alpha a_{n-1}+\beta a_{n-2}+\gamma a_{n-3}$
ถ้าพหุนาม..$x^3-\alpha x^2-\beta x-\gamma =0$
มีรากของสมการอยู่ระหว่าง..$-1และ1$แล้ว
ความสัมพันธ์เชิงเส้นนั้นจะลู่เข้า...
|
ตัวอย่างความสัมพันธ์ที่ลู่เข้า
เช่น...$$a_{n}=0.5a_{n-1}+0.5a_{n-2}-0.125a_{n-3}$$
และพหุนาม...$x^3=0.5x^2+0.5x-0.125$
ซึ่งมีรากสมการที่..$cos(\pi /7),cos(3\pi/7)และcos(5\pi/7)$
ซึ่งอยู่ระหว่าง-1และ1...
และคิดว่า...$$\lim_{n \to \infty} (a_n/a_{n-1})น่าจะเท่ากับ...cos(\pi/7)$$
ถ้าเป็นไปตามนี้...ความสัมพันธ์นี้จะลู่เข้าและลู่เข้าสู่...ศูนย์