การลู่เข้าของผลรวมของความสัมพันธ์
...ความสัมพันธ์
$$a_n=\alpha a_{n-1}+\beta a_{n-2}...พจน์เริ่มต้น...a_1,a_2$$
...โดยที่$$\lim_{n \to \infty} \left|\,\frac{a_{n+1}}{a_n} \right| <1$$
...จะสามารถหาผลรวมของความสัมพันธ์ได้คือ
$$\sum_{n = 1}^{\infty} a_n=\frac{(1-\alpha )a_1+a_2}{1-\alpha -\beta } $$
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|