ผลรวมทวินาม...fibonucci
$(1+f)^n=f^{2n}$
เมื่อ...$f^n=F(n)...คือเลขฟิโบนัชที่(n)$
โดย...$F(n)=F(n-1)+F(n-2),F(0)=0,F(1)=1$
หรือ...
$$\binom{n}{1}F(1)+\binom{n}{2}F(2)+\binom{n}{3}+...+\binom{n}{n-1}F(n-1)+\binom{n}{n}F(n)=F(2n)$$
เช่น...
$\binom{5}{1}F(1)+\binom{5}{2}F(2)+\binom{5}{3}F(3)+\binom{5}{4}F(4)+\binom{5}{5}F(5)=F(10)$