[[มันปิ่มปิม]]

สวัสดีค่ะ ช่วงนี้หนูกำลังศึกษาทฤษฎีความน่าจะเป็นจึงตั้งกระทู้นี้เพื่อแลกเปลี่ยนความคิดเห็นน่ะค่ะ
\Im เป็น \sigma -alg บน S เมื่อ
1.\phi \in \Im
2.มีสมบัติปิดภายใต้ส่วนเติมเต็ม คือ A\in \Im -> A^c\in \Im
3.มีสมบัติปิดภายใต้ส่วนรวมคือ A1,A2,...\in \Im แล้ว \bigcup Ai\in \Im

โจทย์ให้เขียนนิยามของพีชคณิตซิกมา(\sigma -algebra) บน S\not= \phi และจงพิสูจน์ว่าถ้า \Im 1,\Im 2,... เป็นพีชคณิตซิกมาบน S แล้ว \bigcap \Im เป็นพีชคณิตซิกมาบน S ด้วย