ในด้านวิชาการ
*** เครื่องหมายหนึ่ง ๆ จะแทนความหมายอะไรนั้น
ต้องดูที่ผู้บัญญัติได้กำหนดไว้
"=" อย่าเข้าใจว่า ต้องเป็นความหมาย "้เท่ากับ" เสมอครับ
"ทำไม{0l1} = 1/2 ละครับ มากกว่า0น้อยกว่า1มีตั้งหลายตัว"
ที่ถามมา เธอกำลังเข้าใจว่า "=" ต้องเป็นความหมาย "้เท่ากับ"
ซึ่งเธอพูดว่า "มากกว่า0น้อยกว่า1มีตั้งหลายตัว" นั้น "ใช่เลย"
แต่จะแสดงให้ชัด อย่างเป็นระบบ ได้อย่างไรครับ
จริง ๆ แล้ว
{ 0 | 1 } = 1/2 อ่าน" 1/2 มากกว่า 0 และ 1/2 น้อยกว่า 1"
ย้ำ "อ่าน/อ่านว่า"
เพื่อบอกให้รู้ว่า
"1/2 มากกว่า 0" ระหว่างค่าทั้งสองนั้น มีจำนวนเลขอื่น ๆ อีกมากมาย
และ เช่นกัน
"1/2 น้อยกว่า 1" ระหว่างค่าทั้งสองนั้น มีจำนวนเลขอื่น ๆ อีกมากมาย
นี่คือประโยชนฺ ของระบบเลข surreal number
ทำให้เรา "ซอยย่อย" จำนวนเลขให้ละเอียดลงไปได้ "แบบไม่จำกัด"
ไม่เหมือนเครื่องหมาย infinity ซึ่งไม่ได้เป็น "จำนวนเลข"
เป็นแค่คำพูดว่า "ไม่สิ้นสุด/อนันต์" ซึ่งเมื่อนำไปใช้ ก็เกิด ความไม่แม่นยำชัดเจน
แต่ ระบบเลข surreal number ทำให้พูดได้ชัดว่า
set จำนวนInteger มีสมาชิก "อนันต์"
set จำนวนReal มีสมาชิก "อนันต์"
แต่พิสูจน์ได้ว่า
set จำนวนInteger "เล็กกว่า" set จำนวนReal
พูดให้ชัด
ระบบเลข surreal number เน้น "ลำดับ (order) ความมากน้อย/ความเล็กใหญ่"
ไม่ได้เน้น "ค่า"นั้น ๆ
|