[gon]

อสมการถ่วงน้ำหนัก คือ
a₁w₁ + a₂w₂ + ... + a_nw_nณa₁^w₁ + a₂^w₂ + .... a_n^w_n +
โดยที่ w₁ + w₂ + ... + w_n = 1
ดังนั้น (a/b)(b/a+b+c) + (b/c)(c/a+b+c) + (c/a)(a/a+b+c) ณ (a/b)^b/a+b+c(b/c)^c/a+b+c(c/a)^a/a+b+c
ทางซ้ายมือรวมกันได้ 1 จากนั้นเมื่อยกำลัง a+ b +c ทั้งสองข้าง แล้วย้ายข้างจะได้ตามต้องการ