โดยอสมการ rearrangement* ได้ว่า
a loga + b logb + c logcณb loga + c logb + a logc
จบ

* Rearrangement inequality: If a₁ณ. . .ณa_n, b₁ณ. . .ณb_n and p is a permutation of {1, . . . ,n}, then
a₁b₁+ . . . +a_nb_n ณa_p(1)b_p(1)+ . . . +a_p(n)b_p(n).