ช่วยคิดหน่อยคร้าบบบบ
มีคนเอาไปโพสในวิชาการ แต่ไม่มีใครทำเลย มีแต่ผมทำคนเดียว บางข้อก็ไม่ได้ ช่วยเฉลยหน่อยครับ
ข้อ 1. แผ่นป้ายตัวเลข 0 มี 3 แผ่น เลข 2 มี 2 แผ่น เลข 5 มี 3 แผ่น แลข 7 มี 2 แผ่น นำมาเรียงเป็นเลข 4 หลัก จะทำได้กี่วิธี
ข้อ 2. มีช่องจอดรถเรียงกันอยู่ 16 ช่อง จงหาวิธีจอดรถ 8 คัน ในช่องจอดรถโดยที่ไม่มีรถคันใดอยู่ติดกัน
ข้อ 3. มีหนังสือ 12 เล่ม ต่างๆกันจัดวางเรียงอยู่บนหิ้ง จงหาวิธีหยิบหนังสือออกมาจากหิ้ง 5 เล่ม โดยไม่เป็นเล่มที่วางเรียงติดกัน
4) บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง มีจุดที่แตกต่างกัน 8 จุด ถ้าลากคอร์ดเชื่อมจุดทั้ง 8 จุด จงหาจำนวนอาณาบริเวณที่ถูกแบ่งด้วยคอร์ดทั้งหมด
5 . มีจุด 16 จุด โดยที่ 8 จุดเป็นจุดยอดของรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ส่วนอีก 8 จุดเป็นจุดกึ่งกลางของด้านทั้งแปด จงหาจำนวนเส้นตรงที่เกิดจากการลากเส้นเชื่อมจุดเหล่านี้
6) สร้างจำนวนเต็มบวก 3 หลัก โดยใช้เลข 0-9 ได้กี่จำนวน เมื่อมีเงื่อนไขว่า เลขหนักหน่วย < เลกหลักสิบ < เลขหลักร้อย
7) ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่งมี 25 คน นั่งรอบโต๊ะกลมใหญ่ ต้องการเรียกคน 3 คนจากโต๊ะนี้ออกมาเพื่อร้องเพลงบนเวที จะมีกี่วิธีที่อย่างน้อย 2 คนที่เรียกออกมาจะเป็นคนที่นั้งติดกัน
8) ม้านั่งวางเรียงกันเป็นแถวยาว 9 ตัว ถ้าต้องการให้ชายสี่คนไปนั่งบนม้านั่งเหล่านี้ จะมีวิธีนั่งที่แตกต่างกันกี่วิธี ถ้าชายทั้งสี่นั่งแยกกันหมด
9) โต๊ะยาวตัวหนึ่งมีเก้าอี้วางอยู่สองข้าง ข้างละสี่ตัว คน 8 คนนั่งรับประทานอาหารที่โตะนี้ได้กี่วิธี ถ้ามีอยู่สองคนไม่ยอมนั่งติดกัน
10.กบตัวหนึ่งกระโดดได้ครั้งละ 1 นิ้ว ไม่ว่าจะกระโดดไปข้างหน้าหรือถอยหลัง ถ้าเจ้ากบน้อยต้องการกระโดด 9 ครั้งให้ถึงจุด B อยากทราบว่าจะกระโดดได้กี่วิธีโดยที่เริ่มต้นเจ้ากบน้อยอยู่ที่จุด A และ A กับ B ห่างกัน 5 นิ้ว
11. ต้องการวางลูกแก้ว 8 ลูก ลงบนตารางสี่หลี่ยมจัตุรัส 4*4 ช่องโดยมีหลักดังนี้
- ลูกแก้วทุกลูกต้องวางลงในชองใดช่องหนึ่ง โดยแต่ละช่องวางได้ไม่เกิน 1 ลูก
- จำนวนลูกแก้วแต่ละแถวในแนวนอนและจำนวนลูกแก้วแต่ละแถวในแนวตั้งเป็นเลขคู่
- ไม่มีแถวใดในแนวนอนมีรูปแบบที่ซ้ำกัน และไม่มีแถวใดใรนแนวนอนและแนวตั้งมีรูปแบบที่ซ้ำกัน
จงหาว่า มีวิธีวางลูกแก้วตามหลักเกณฑ์ดังกล่าวได้กี่วิธี
|