อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
38. ให้ $a,b$ เป็นจำนวนจริงบวก จงพิสูจน์ว่า พหุนาม $P(x)=x^3+ax-b$ มีรากจริงเพียงค่าเดียว
|
ผมเจอวิธีของคาดานในการหารากของ $ax^3+bx^2+cx+d$ โดยให้ $x=t-\frac{b}{3a} $ จะจัดได้ในรูป $t^3+pt+q$ โดยสรุปคือรากทั้ง 3 จะเป็นจำนวนจริงอยู่ 1 จำนวนและ
จำนวนเชิงซ้อนอีก 2 จำนวนแต่ solution ค่อนข้างยุ่งยากเหลือเกิน
