ก็ยังบอกไม่ได้อยู่ดีครับ สำหรับผมไม่มีหนังสือพิเศษเป็นการส่วนตัวครับ หนังสือทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ที่ผมอ่านคือตำราเรียนในวิชาที่ผมสนใจนั่นแหละครับ ถ้าเป็นหนังสือที่อ่านเล่นๆ เพลินๆ อย่างพวก ประวัตินักคณิตศาสตร์ เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย พวกนี้ไม่ค่อยได้อ่านเท่าไหร่ครับ ขอตอบแบบตามใจผมก็แล้วกันนะครับ
ระดับ ม. ปลาย
- หนังสือที่ผมมีติดตัวอยู่ตลอดตอนเรียนม.ปลาย ก็คือ หนังสือรวมโจทย์ต่างๆ ครับ ยากง่ายปนกันไป ถ้าสนใจอ่านอย่างจริงจังและไม่แอบดูเฉลยซะก่อนก็น่าอ่านทั้งนั้นแหละครับ
โตขึ้นมาหน่อยก็หันไปสนใจโจทย์ระดับโอลิมปิก ก็จะมีหนังสือเกี่ยวกับ Problem-Solving เยอะแยะอยู่ในตู้หนังสือ เช่น
1. Five Hundred Mathematical Challenges by Edward J. Barbeau, Murray S. Klamkin, William O.J. Moser
2. Problem-Solving Strategies by Arthur Engel
3. The USSR Olympiad Problem Book by D.O. Shklarsky, N.N. Chentzov and I.M. Yaglom
4. Mathematical Olympiad Treasures by Titu Andreescu and Bogdan Enescu
5. หนังสือของ สอวน. มีเกือบทุกวิชาครับ
6. หนังสือของ สสวท. มีเกือบทุกวิชาเหมือนกัน
ทั้งหมดนี้เป็นหนังสือน่าอ่าน (สำหรับผมครับ)
นอกจากนี้ยังมี E-books ที่เซฟเก็บไว้ใน Hard disk อีกเป็นเข่งเลยครับ
ส่วนใหญ่ก็โหลดจากลิงค์ที่เอามาแจกกันในเวบนี้นี่ี้แหละครับ
ระดับอุดมศึกษา
ตอนเรียนปริญญาตรีผมไม่ได้สะสมหนังสือไว้เลย เรียนตามที่อาจารย์สอน เขาให้มาเท่าไหร่ก็รับมาเท่านั้น แล้วก็คืนเขาไป
แต่ตอนเริ่มเข้าปีหนึ่งจำได้ว่าผมมีหนังสือรวมโจทย์แคลคูลัสอยู่เล่มนึงที่เป็นเล่มโปรดจำชื่อไม่ได้ แต่ชื่อขึ้นต้นประมาณ 1234.....
เป็นหนังสือภาษาไทยใครจำได้ช่วยมาบอกหน่อยนะครับ
หลังจากเรียนสูงขึ้นก็เริ่มสะสมหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นสูงไว้เยอะแยะ ขอแยกหนังสือน่าอ่านระดับนี้ไว้ตามวิชา ดังนี้
1. Abstract Algebra
- Abstract Algebra by David S. Dummit and Richard M. Foote
- Algebra by Thomas W. Hungerford
2. Linear Algebra
- Linear Algebra by Kenneth Hoffman and Ray Kunze
- Advanced Linear Algebra by Steven Roman
3. Mathematical Analysis
- Advanced Calculus : A Course in Mathematical Analysis by Patrick Fitzpatrick (เล่มนี้ทำให้ผมสอบชิงทุนมาเรียนที่นี่ได้ ยังไงก็น่าอ่านสำหรับผม
)
- Problems in Mathematical Analysis I,II,III by W.J. Kaczor, M.T. Nowak
4. Real Analysis (including Measure Theory)
- Real Analysis by H.L. Royden
- Real Analysis : Modern Techniques and Their Applications by Gerald B. Folland
- Real and Complex Analysis by Walter Rudin
5. Complex Analysis
- Functions of One Complex Variable by John B. Conway
- Complex Analysis by Theodore W. Gamelin
- Complex Analysis by Serge Lang
- Complex Analysis by L.V. Alfors
6. Topology
6.1 Point-Set Topology
- Topology by James R. Munkres
- Topology by J. Dugundji
6.2 Differential Topology
- Differential Topology by V. Guillemin and A. Pollack
- Topology from the Differentiable Viewpoint by John Milnor
6.3 Algebraic Topology
- Algebraic Topology by Allen Hatcher
- A Basic Course in Algebraic Topology by William S. Massey
- Topology and Geometry by Glen E. Bredon (เล่มนี้ไม่แนะนำสำหรับผู้เริ่มต้นครับ)
7. Probability Theory and Stochastic Processes
- A First Course in Probability by Sheldon M. Ross
- Measure Theory and Probability Theory by Krishna B. Athreya and Soumendra N. Lahiri
- A Course in Probability Theory by Kai Lai Chung
- Probability Theory : Theory and Examples by Rick Durrett
- Introduction to Probability Models by Sheldon Ross
- Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues
(เล่มนี้อ่านยาก)
8. Dynamical Systems
- Introduction to Dynamical Systems by Michael Brin and Garrett Stuck (เล่มนี้รวมทุกหัวข้อครับ แต่อ่านยาก)
8.1 Low Dimensional Dynamics
- Chaos : An Introduction to Dynamical Systems by Kathleen T. Alligood, Tim D Sauer, and James A. Yorke
8.2 Complex Dynamics
- Iteration of Rational Functions by Alan F. Beardon
- Complex Dynamics by Lennart Carleson and Theodore W. Gamelin
8.3 Topological Dynamics
- Minimal Flows and Their Extensions by Joseph Auslander (เล่มนี้เป็นของอาจารย์ที่ปรึกษาผม คงน่าอ่านสำหรับผมคนเดียว
)
- Lectures on Topological Dynamics by Robert Ellis
- Topological and Symbolic Dynamics by Petr Kurka
9. Number Theory
- Elementary Number Theory by Kenneth H. Rosen
- Number Theory : Algebraic Numbers and Functions by Helmut Koch
- Elliptic Curves : Number Theory and Cryptography by Lawrence C. Washington
(เล่มนี้น่าอ่านเพราะอธิบายวิธีพิสูจน์ Fermat's Last Theorem เอาไว้คร่าวๆครับ พออ่านรู้เรื่อง)
10. Algebraic Geometry
- Algebraic Geometry by Robin Hartshorne
วิชาของเทพทางคณิตศาสตร์เขาเรียนกันครับ
ผมเคยเข้าไปนั่งเอ๋อมาเทอมนึง
ไม่แนะนำให้อ่านเพราะอาจจะโดนธาตุไฟเข้าแทรกได้ ต้องพลังวัตรระดับเทพเท่านั้นครับ
แต่เล่มนี้ถือเป็นสุดยอดคัมภีร์(รึเปล่า
) ของทางด้านนี้แล้วครับ
ไปๆมาๆ กลายเป็นรื้อตู้หนังสือของผมไปซะแล้วครับ
ยังมีต่อ
เบ็ดเตล็ด
- White Belt Kakuro เป็นหนังสือ Puzzle คล้ายๆ Sudoku ครับ แต่ยากกว่ามาก วิธีการเล่นจะคล้ายๆ Crossword ภาษาอังกฤษ หรือ เกมอักษรไขว้บ้านเรา แต่ไม่มีคำใบ้ให้ครับ มีแต่ตัวเลข
- The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars by Clifford A. Pickover
เล่มนี้เหมาะำสำหรับคนชอบ Magic square ครับ มี magic square สวยๆเพียบเลย
- The Green Book of Mathematical Problems
- The Red Book of Mathematical problems by Kenneth Hardy and Kenneth S. Williams
สองเล่มนี้รวมโจทย์ระดับอุดมศึกษายากๆไว้อย่างละร้อยข้อครับ
- A Dictionary of Inequalities เล่มนี้เหมาะสำหรับคนที่โดนผีอสมการเข้าสิงครับ
ใครมีอะไรเพิ่มเติมเชิญเข้ามาแลกเปลี่ยนได้เลยครับ
