[nooonuii]

87. ให้ $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ เป็นฟังก์ชันเพิ่ม และให้ $a_n,n=1,2,3,...$ แทนลำดับ $\dfrac{f(n)}{n}$ จงพิสูจน์ว่า

ถ้า $\displaystyle{\lim_{n\to\infty}a_n=a}$ แล้ว $\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=a}$