ถือโอกาส ขุดกระทู้ไปในตัว
ข้อนี้ ผมชอบมากครับ
26. Evaluate $$ \int_0^1 \int_0^1 \left\{\frac{1}{xy}\right\} \,\, dxdy $$
Note : {a} คือ fractional part ของ a เช่น {1.45}= 0.45
Stieltjes constant : $$ \gamma_1 = \lim_{n \rightarrow \infty} \big( \sum_{k=1}^n \frac{\ln k}{k} - \frac{\ln^2 n}{2} \big) $$
(1) Change variables and try $$ \sum_{n=1}^{\infty} \int_{\frac{1}{n+1}}^{\frac{1}{n}} ... $$
(2) Reverse order of integration(not in XY coordinate) might help.