อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นิรันดร์
ผมสงสัยว่าจาก $(1-x)^3$ + $(2-x)^3$ = $(3-2x)^3$ จะพบว่า (1-x)+(2-x)= 3-2x , มันมาได้อย่างไรครับ ขอบคุณครับ
|
งงคำถามครับ
ถ้าจะแก้สมการนี้ ก็ใช้เอกลักษณ์นี้ครับ
$$a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$$
ให้ $a=1-x,b=2-x,c=2x-3$ เราทราบว่า $a+b+c=0$ ดังนั้นเมื่อแทนในเอกลักษณ์ข้างบนเราจะได้
$$(1-x)^3 + (2-x)^3 + (2x-3)^3 = 3(1-x)(2-x)(2x-3)$$
จากโจทย์จะได้ข้างซ้ายของสมการเป็นศูนย์ ดังนั้น
$$3(1-x)(2-x)(2x-3)=0$$