[Punk]

Hint 89: แสดงได้ไม่ยากว่า ผลบวกล่าง$=0$ สำหรับผลบวกบนสังเกตุว่า สำหรับแต่ละ $m\in\mathbb{N}$ มี $x$ เพียงจำกัดจำนวนซึ่ง $f(x)=1/m$


90. ให้ $f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$ เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ และอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง จงพิสูจน์ว่า $f$ ไม่เป็นฟังก์ชัน 1-1

(ที่มา problem 2-37 หน้า 39 ในหนังสือ Michael Spivak, "Calculus on Manifolds")