[หยินหยาง]

ตามที่คุณ Timestopper_STG ขอครับ

$\frac{(x^2+y^2)^2+(x^2-y^2)^2}{(x^2-y^2)(x^2-y^2)}=1$

$ 2(\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}) = 1$

$\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4} = \frac{1}{2}$

$\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+\frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}=\frac{1}{2}+2$

$\frac{(x^4+y^4)^2+(x^4-y^4)^2}{(x^4-y^4)(x^4-y^4)}=\frac{5}{2}$

$2(\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}) =\frac{5}{2}$

$\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8} =\frac{5}{4}$

$\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+\frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}=\frac{5}{4}+\frac{4}{5}$
$=\frac{41}{20}$
ไม่ทราบว่าพอจะเข้าใจมั้ยครับ ผมพิมพ์ latex ไม่ค่อยเก่ง อาจจะตอบช้าไปหน่อยนะครับ
แก้ไข: เพิ่งเห็นคำอธิบายของคุณ Timestopper_STG เริ่มเห็นด้วยครับผมดูโจทย์ไม่ดี