ได้ละครับ...สังเกตว่าด้านขวาของสมการคือ $\left(\dfrac{2549}{2548}\right)^{2548}$ ซึ่ง 2549เป็นจน.เฉพาะ
ซึ่งแสดงว่าอีกฝั่งต้องมี $\displaystyle{2549^{2548}}$ เหมือนกันจะได้ว่า $n+1=\pm2548$
และเมื่อตรวจคำตอบออกมาจะได้คำตอบเป็น -2549 ครับ
ปล.อาจจะให้เหตุผลไม่ดีเท่าไรนะครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$