ขอบคุณครับ ปัญหาเรื่อง cantor นี่เข้าใจยากจัง  ยังมีอีกหลายประเด็นที่ยังไม่เข้าใจ ก็คือ - จากเรื่องการใช้ Cantor's diagonal argument กับจำนวนนับที่ได้เคยถามไปแล้ว คือผมมองว่าตราบใดที่ ในรายการของจำนวนนับดังกล่าวไม่มี ฅ ปรากฏให้เห็น(ซึ่งผมก็เชื่อว่าไม่มี หรือใครเขียนจำนวนนับตัวนั้นออกมาให้เห็นได้บ้าง
 ) จำนวนนับที่ผมหามาได้ก็จะไม่มีทางไปถึง ฅ ครับ
- ดูจากการ mapping แล้ว จะได้ว่า 2w = card((0,1)) ยังไม่ได้ครอบคลุมไปถึง R มีเทคนิคอะไรเชื่อมโยงไปยัง R อีกรึเปล่าครับ
- ผมคิดว่า Cantor's diagonal argument ได้ให้ข้อสรุปแล้วว่า รูปแบบการเขียนแสดงค่าของจำนวน ที่เราใช้กัน แสดงได้เฉพาะจำนวนตรรกยะเท่านั้น ดังนั้นหากเรานำเอา Cantor's diagonal argument มาใช้กับ (0,1) ที่โดน mapping เราจะพบว่ามีจำนวนจริง(จำนวนอตรรกยะ) ในช่วงดังกล่าว ที่ไม่โดน mapping เสมอ นั่นก็หมายความว่า 2w = card(Q(0,1))
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|