จาก "N = { 1 , 2 , 3 , ... } มีจำนวนสมาชิกเป็นอนันต์ แต่ไม่มีสมาชิกตัวไหนเลยใน N ที่มีค่าเป็นอนันต์" ถ้าผมทำอย่างนี้ละ
... 3333 = 3 + 3*10 + 3*10
2 + 3*10
3 + ...
ด้านขวามือของสมการคือ ผลรวมของสมาชิกในเซ็ต { 3 , 30 , 300 , 3000 , ... } ซึ่งมีเป็นจำนวนอนันต์เทอม แต่ไม่มีเทอมใดเลยที่ มีค่าเป็นอนันต์ แล้วค่ามันจะเป็นอนันต์ได้อย่างไร (สมบัติปิดการบวก)
อ๊าก! ปวดหัว
ไม่มีใครช่วยคิดเลย ลองเอาคำถามนี้ไปคิดกันเล่นๆดูนะครับ
จงบอกว่าข้อใดถูก ข้อใดผิด
1) 0.3333 ...
ฮ { 0.3 , 0.33 , 0.333 , 0.3333 , ... }
2) ... 3333
ฮ { 3 , 33 , 333 , 3333 , ... }
3) ถ้า A เป็น countable set แล้ว n(A)
ฮ N
4) N มีจำนวนสมาชิกเป็นอนันต์ แต่ไม่มีสมาชิกตัวไหนเลยใน N ที่มีค่าเป็นอนันต์