[nongtum]

เหลือเชื่อจริงๆว่ากระทู้นี้จะรอดสายตาผมไปได้เกือบร่วมปีแบบนี้...

เฉลยด้านล่างคิดรอบเดียว ไม่ได้ทวนนะครับ หากคิดได้ไม่ตรง แย้งได้นะครับ

ตอนที่ 1

1. 7 คน
2. $2^{n-m}-1$ เซต (คิดได้จากจำนวนวิธีการสร้างเซต $C=A\cup D,\ D\subset B\backslash A,\ D\ne B\backslash A$)
3. [2,6]
4. 252
5. ไม่สมเหตุสมผลทั้งสองข้อความ
6. ก เท็จ ข จริง
7. 1
8. $\sqrt{104}$
9. 18
10. 16 ($x^2+xy+y^2=(x+\sqrt{xy}+y)(x-\sqrt{xy}+y)$)
11. $(-\infty,-\frac{16}3]\cup[\frac43,\infty)$
12. 1
13. 115 องศา(ข้อนี้วาดรูปได้สองแบบ เรียงจุดตามเข็มนาฬิกาคือ ABCD หรือ BADC แต่ได้คำตอบเหมือนกัน
การคิดเริ่มจากลาก BC ในกรณีแรก และ AD ในกรณีหลังแล้วไล่มุมในวงกลมอีกนิดหน่อย)
14. 12.8 หน่วย (ต่อ AB และ DC ไปตัดกันที่จุด E แล้วใช้สามเหลี่ยมคล้ายสองรอบ)
15. 76 (ACED เป็นสี่เหลี่ยมคางหมูจั่ว หา $x^2$ จากการหาพื้นที่สามเหลี่ยม DAC สองแบบ)

ตอนที่ 2

1. 9 วัน
2. $k^5-5k^3+5k$
3. จริง
4. 328 (เกิดขึ้นเมื่อ m=18, n=2)
5. $1/\sqrt[3]{2}\approx 0.79$ เมตร