โอโห!!
เยี่ยมยอดมากเลยครับ ทำให้งานหนักกลายเป็นงานเบาได้ด้วยทฤษฎีบท...
การแสดงข้อ 1 แสดงตรงๆเลยได้ไหมครับ จับมายกกำลังแล้วคูณกันในตาราง
ให้ได้ครบ 24 ตัว ส่วนข้อสองผมคิดว่าน่าจะใช้อุปนัย บน $n$ แต่ยังคิดไม่ออกว่าจะใช้ยังไงดี
ปล.สังสัยจังว่า ทำไม generator ของ $S_{4}$ ไม่เป็น $(1\,2)$ และ $(1\,2\,3\,4)$
หรือว่า subset ที่สามารถ generate มีได้หลาย subset ครับ