[bell18]

วิธีคิดข้อที่1.ครับ
จาก $2x=a-ca^{-1}$ จะได้ $4x^{2}=(a-ca^{-1})^{2}$
และจาก $2y=b-cb^{-1}$ จะได้ $4y^{2}=(b-cb^{-1})^{2}$
ดังนั้น $x^{2}+c=\frac{1}{4}(a-ca^{-1})^{2}+c$ ซึ่งมีค่าเท่ากับ
$\frac{1}{4}(a+ca^{-1})^{2}$
และในทำนองเดียวกัน จะได้ $y^{2}+c=\frac{1}{4}(b+cb^{-1})^{2}$
$\therefore xy+\sqrt{(x^{2}+c)(y^{2}+c)}$
=$\frac{1}{4}(a-ca^{-1})(b-cb^{-1})+\frac{1}{4}(a+ca^{-1})(b+cb^{-1})$
=$\frac{1}{2}(ab+c^2a^{-1}b^{-1})$