เป็นสมการสมมาตรซึ่งมีวิธีแบบมาตรฐานแบบนี้นะครับ
เอา $x^2$ หารตลอดจะได้ว่า
$$(x^2+\frac1{x^2})-10(x+\frac1x)+26=0$$
ต่อไปให้ $a=x+\frac1x$ ดังนั้นจากสมการข้างต้นจะได้ว่า
$$(a^2-2)-10a+26=0$$
หรือ
$$a^2-10a+24=0$$
แก้สมการหาค่า $a$ จะได้ว่า $a=4,6$
ซึ่งทำต่อไปแก้สมการ $x+\frac1x=4$ และ $x+\frac1x=6$ ซึ่งไม่น่าจะยากแล้วครับ
|