ข้อ 1. สมมติจุด P(x, 0 ) และ Q(0, Y )
AP ยาวเท่ากับ root [ (x-10)^2 + 9 ]
QP ยาวเท่ากับ root[ (x^2 + y^2) ]
QB ยาวเท่ากับ root[ (y-5)^2 + 25 ]
เห็นได้ชัดเจนว่าค่า x, y ที่ทำให้ค่าใน root น้อยสุด
คือ x = 0 หรือ 10
และ y = 0 หรือ 5
จึงมี 4 กรณี คือ
(x, y ) = (0,0) (0,5) (10,0) และ (10,5)
กรณีที่ 1 แทนค่าจะได้ root (109) + 0 + root(50)
ประมาณ 10.กว่า ๆ + 7 0 กว่า ๆ = 17. กว่า ๆ
กรณีที่ 2 ได้ root(109) + root(25) + root(25)
ได้เท่ากับ 10.กว่า ๆ + 5 + 5 = 20.กว่า ๆ
กรณีที่ 3 ได้ root(81) + root(100) + root(50) =
9 + 10 + 7.0กว่า ๆ = 26.กว่า ๆ
กรณีที่ 4 ได้ root(81) + root(125) + root(25) =
9 + 8.5กว่า ๆ + 5 = 22.5 กว่า ๆ
ดังนั้นกรณีที่ 1 ได้น้อยสุด