[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RedfoX

สงสัยอีกข้อนึงครับ
พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC ที่มีจุดยอดที่ A(1,-1,1) B(2,1,-1) C(-1,-1,-2) เท่ากับกี่ตารางหน่วย
ีสงสับว่ามันเป็นรูปสามมิตินิ แล้วงี้พื้นที่มันจะเอาด้านไหนอะครับ

จะได้ว่า $\overline{AB} = 3 , \overline{AC} = \sqrt{13}, \overline{BC} = \sqrt{14} $
ถ้าหาพื้นที่โดยใช้สูตร HERON คงเหนื่อยเอาการ เพราะต้องถอดรากซ้อนราก ผมเลยใช้เวกเตอร์ช่วย หา $cos\theta $
ของมุมเวกเตอร์ $\overline{BA} $ทำกับเวกเตอร์$ \overline{BC}$ ต่อจากนั้นก็หา $ABsin\theta $ คือความสูงของสามเหลี่ยมซึ่งมี BC เป็นฐาน แทนค่าต่างๆลงไป จะได้คำตอบคือ $\frac{\sqrt{101} }{2} $