[หยินหยาง]

ขอต่อรอบที่ 2 ให้เวลา 10 นาที
1.ให้ $n_1$, $n_2$, $n_3$, $n_4$,แทนจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการต่อไปนี้
$n_2$ มากกว่า $n_1$ อยู่ 25% , $n_3$ มากกว่า $n_2$ อยู่ 20%, $n_4$ น้อยกว่า $n_3$ อยู่ x%
จงหาค่า x ที่ทำให้ $n_1$ = $n_4$ (คำตอบ $-33\frac{1}{3} $ ผมง่าโจทย์ข้อนี้ผมน่าจะฟังผิด ตรง
$n_4$ น้อยกว่า $n_3$ อยู่ x% น่าจะเป็น $n_4$ มากกว่า $n_3$ อยู่ x%)

2. จงหาจำนวนจริง $ x,y $ ที่สอดคล้องกับ $xy = \frac{x}{y} = x-y$
(คำตอบ $x = \frac{-1}{2}, y = -1$)

3. เราสามารถสร้างเลขจำนวนเต็มบวกสามหลักจากเลขโดด $1, 2, 3, 4, 5$ ได้ทั้งหมด 125 จำนวน จงหาผลบวกของ 125 จำนวนนี้
(คำตอบ 41,625)

4. จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1,000 - 9,999 มีกี่จำนวนที่ทำให้เลขโดดของผลต่างในหลักหน่วยกับหลักพันเท่ากับ 2
(คำตอบ 1,500)

5. จงหาคู่ลำดับ (x,y)ทั้งหมด โดยที่ xและ y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ
$\frac{1}{\sqrt{x} } +\frac{1}{\sqrt{y} } = \frac{1}{\sqrt{20} }$
(คำตอบ $(45,180), (80,80),(180,45)$)


ผลปรากฏว่าเมื่อจบการแข่งขัน มีคนได้คะแนนเท่ากัน 3 คน คือ 8คะแนนเท่ากัน จึงต้องมีการแข่งรอบที่ 3 อีก 3 ข้อ เพื่อหาที่ 1,2 และ 3
แต่ต้องขออภัยที่ฟังไม่ทัน ฟังทันอยู่เพียงข้อเดียวคือข้อ 2 ต่อแต่นี้ไปให้เวลาข้อละ 2 นาทีเท่านั้น

รอบที่ 3 ข้อ2...
ในปี พ.ศ. 2547 ในเดือน ก.พ. มีวันอาทิตย์ 5 วัน ถามว่าในปี พ.ศ.ใดถัดไปที่ทำให้เดือน ก.พ. มีวันอาทิตย์ 5 วันอีกครั้ง
(คำตอบ พ.ศ. 2575)


ผลปรากฏว่า ด.ช. นิปุณ ปิติมานะอารี จาก สาธิต มศว.ปทุมวันได้ 2 ข้อ ได้ที่ 1 ไป ส่วนโรงเรียนสวนกุหลาบและโรงเรียนเซนต์คาเบียลได้ คนละ 1 ข้อ
จึงทำให้มีการแข่งต่อเป็นรอบที่ 4เพื่อชิงเหรียญเงินโดยตอบที่ละข้อ มีการแข่งขันอีก 2 ข้อ ข้อแรกได้คะแนนคนละ 1 คะแนน โจทย์มีอยู่ว่า

รอบที่ 4 ข้อ1. ลูกบาศก์ลูกหนึ่งสร้างจากลูกบาศก์ลูกเล็กๆ 125 ลูก จงหาจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมดที่สัมผัสผิวกับลูกบาศก์เล็กๆ อีก 4 ลูก
(คำตอบ 36 ลูก)


ส่วนข้อ 2 เช่นเดิมฟังไม่ทัน แต่ผลแพ้ชนะเกิดขึ้นในข้อนี้ โดยโรงเรียนเซนต์คาเบียล ตอบถูก ส่วนโรงเรียนสวนกุหลาบตอบผิดพลาดไป ทั้งๆที่รอบก่อนชิงชนะเลิศในตอนเช้าทำคะแนนได้เป็นอันดับหนึ่ง

นึกออกแล้วครับ รอบที่ 4 สำหรัยข้อ 2 ้แก้ไขเพิ่มเติ่ม
2. จงหาจำนวนของรูปสามเหลี่ยมมุมแหลมที่มีจุดยอดของมุมทั้งสามเป็นมุมของสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ว่าเป็นไปได้ทั้งหมดกี่รูป
(คำตอบ 8 รูป)

ถ้ามีท่านใดที่ไปร่วมด้วยล้วเห็นว่าผมฟังมาผิดท้วงได้นะครับ