อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lunor
นี่ข้อ14นะครับงงมากเลย
(sin^2 10องศา)+(sin^2 20องศา)+(sin^2 30องศา)+...+(sin^2 180องศา)
เนี้ยครับเห็นเพื่อนบอกว่ามีสูตรอ่าครับ
|
ข้อนี้ใช้การจัดรูปแล้วก็ใช้เอกลักษณ์ตรีโกณมิติเล็กน้อยครับ
จาก สมการ $sin^2 10 + sin^2 20 + ... + sin^2 180 $
เพราะว่า $sin(90+\theta )=cos\theta $
ดังนั้นจะได้สมการใหม่คือ $(sin^2 10 + cos^2 10)+...+(sin^2 90 + cos^2 90)$ (มีทั้งหมด 9 คู่)
เนื่องจาก $sin^2\theta + cos^2\theta =1$
เพราะฉะนั้น $sin^2 10 + sin^2 20 + ... + sin^2 180 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1=9$