[nooonuii]

จริงๆแล้ว $b_i$ ถ้าเขียนให้ถูกจริงๆต้องเป็น

$f:I\to \prod C_i$ โดยที่ $f(i)=b_i$ และ $f(j)=0$ ทุก $j\neq i$

เพราะว่าเรากำลังอยู่ในโลกของ weak direct product ครับ ซึ่งปกติแล้วเราจะมอง $C_i$ ให้เป็น component หนึ่งใน $\prod C_i$ แต่เพื่อความสะดวกเรามักจะเขียนโดยละรายละเอียดส่วนนี้ไว้แล้วมอง weak direct product ให้เป็น เซตของ linear combination(formal sum) ของสมาชิกใน $C_i$ แทนการเขียนแบบฟังก์ชัน ซึ่งจะทำให้เราใช้การบวกได้เหมือนกับการบวกที่เราใช้กันอยู่ทั่วไปใน usual sense