1.จงหาเซตคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของ $$x^{2542}-2x^{2541}+3x^{2540}-...-2542x+2543=0$$
2.จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดของสมการ $$4x^2-40\left\lfloor\ x\right\rfloor +51=0$$
3.กำหนด $(x^{2000}+x^{1999}+2)^{2543}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n$ จงหาค่าของ
$$a_0-\frac{a_1}{2}-\frac{a_2}{2}+a_3-\frac{a_4}{2}-\frac{a_5}{2}+a_6-... $$
4.ให้ $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ ซึ่ง $P(1)=\sin \theta$,$P(2)=2\sin \theta$,$P(3)=3\sin \theta$ โดยที่ $\theta \in \mathbb{R}$ จงหาค่าของ $$P(-1)-5P(3)+4P(4)$$
5.ให้ $z_1,z_2$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน โดย $z_1^2+z_1z_2+z_2^2=0$ และ $z_1\not= z_2$ จงหาค่าของ
$$(\frac{z_1}{z_1+z_2})^{1999}+(\frac{z_2}{z_1+z_2})^{1999} $$
6.สำหรับ $n \in \mathbb{N}$ ให้ $(1+\sqrt 3 i)^n=x_n+y_ni$ เมื่อ $x_n,y_n \in \mathbb{R}$ $\forall n \in \mathbb{N}$ จงหาค่าของ $$x_{2543}x_{2544}+y_{2543}y_{2544}$$
เอาแค่นี้ก่อนนะครับเดี๋ยวจะมาต่ออีก
ช่วยหน่อยนะครับ
