โจทย์ทฤษฏีจำนวนในหนังสือสอวน.
1.ให้ $a,m,n$ $\in \mathbb{N}$ โดยที่ $m > n$ จงพิสูจน์ว่า $(a^{2^{m}}+1,a^{2^{n}}+1)=1$ ถ้า $a$ เป็นจำนวนคู่ และ $=2$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนคี่
2.ถ้า $a,b,c \in \mathbb{N}$ แล้ว $([a,b],c) = [(a,c),(b,c)]$ และ $[(a,b),c]=([a,c],[b,c])$
|