อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
เยี่ยมครับ 
8. ให้ $a,b,c>0$ จงพิสูจน์ว่า
$$\frac{a^2}{b^2+bc+c^2}+\frac{b^2}{c^2+ca+a^2}+\frac{c^2}{a^2+ab+b^2}\geq 1$$ |
อสมการสมมูลกับ $$\sum_{sym}a^5b+\sum_{cyc}a^6 \geq \sum_{cyc}a^3b^3+\sum_{sym}a^3b^2c$$
ซึ่งเป็นจริงโดย muirhead;$$\sum_{sym}a^5b \geq \sum_{sym}a^3b^2c$$ และ AM-GM; $$\sum_{cyc}a^6 \geq \sum_{cyc}a^3b^3$$