ข้อนี้ผมได้คำตอบไม่เหมือน คุณ Noel ครับ
ลองดูวิธีคิดของผมบ้างครับ
เริ่มจากโจทย์กำหนดให้ถอดรากแล้วเป้นจำนวนเต็ม ดังนั้นเมื่อกำหนดให้ $i \in I$
และ กำหนดให้ $ (n + 21).(n - 10) = i^2 $
แล้วจะได้สมการ $ i^2 = n^2 + 11.n -210 = (n + \frac{11}{2})^2 -(\frac{11}{2})^2 -210 $
จัดรูปแบบใหม่ จะได้ $ (n + \frac{11}{2})^2 = i^2 +210 +\frac{121}{4} = \frac{4.i^2 + 961}{4}$
และ จะได้ว่า $ (n + \frac{11}{2}) = \pm \frac{\sqrt{4.i^2 + 961}}{2} $
เมื่อแก้สมการ แล้วจะได้ $n = \frac{\pm \sqrt{4.i^2 + 961} -11}{2} $ ครับ
หมายเหตุ ตอนนี้ผมเริ่มฟื้นความทรงจำเกี่ยวกับทฤษฎีบท และนิยามทางคณิตศาสตร์ได้พอสมควรแล้วครับ
โดยใช้การดูจากแนวคิดต่างๆ ที่น้องๆหลายคนใช้ในการแก้ปัญหา (กะว่าเอาไว้จะสอนลูก)
เช่น Z = a + bi แล้ว $\left|\,Z\right| = \sqrt{a^2 + b^2}$ อันนี้ลืมสนิทจริงๆ
|