ข้อ8.(อันนี้ยาวหน่อย ใครคิดวิธีสั้นได้บอกด้วยครับ)
สังเกตว่ามีอักษรเพียง 5 แบบ คือ E, V, R, G และ N ดังนั้นในการเลือก7ตัว ต้องมีตัวที่ซ้ำกันอยู่(โดยหลักการรังนกพิราบ) และจะเห็นว่า ตัวที่ซ้ำได้คือตัว E ซ้ำได้มากสุด 4 ตัวและตัว R ซ้ำได้มากสุด 2 ตัว
พิจารณาชุดที่เลือกมาที่เป็นไปได้(ยังไม่ต้องคำนึงถึงลำดับ) มี EEEVRGN, EEEEVRG, EEEEVRN, EEEEVGN, EEEERGN, EEVRRGN, EEEVRRG, EEEVRRN, EEERRGN, EEEERRV, EEEERRG และ EEEERRN
มีวิธีเรียง(อันนี้คิดลำดับแล้ว)อยู่ $\frac{7!}{3!} +4x{\frac{7!}{4!}}+\frac{7!}{2!x2!}+3x\frac{7!}{3!x2!}+3x\frac{7!}{4!x2!}=840+840+1260+1260+420=4520$ แบบ (นี่เฉพาะ 7 ตัวนะเนี่ย มันทำไมดูเยอะจัง)
เลือก 8 ตัว ได้ 8 ชุด คือ EEEVRRNG, EEEERRNG, EEEEVRNG, EEEEVRRG และ EEEEVRRN
วิธีเรียงแบบคิดลำดับอยู่ $\frac{8!}{3!x2!} +\frac{8!}{4!}+3x\frac{8!}{4!x2!}=3360+1680+2520=7560$ แบบ
วิธีเรียง 9 ตัว คือ $\frac{9!}{4!x2!}=7560$ แบบ
ทั้งหมดบวกกันได้ $4520+7560+7560=19640$แบบ
มันเยอะพิกล ถ้าผมคิดผิดบอกด้วยนะครับ