เนื่องจากแต่ละเทอมย่อยของ (a + b)¹²³⁴ คือ (?)a^xb^y โดยที่ x,y >= 0 และ x + y = 1234
ดังนั้นสำหรับเทอมที่เป็นจำนวนเต็มจึงอยู่ในรูป (?)a^3mb²ⁿ โดยที่ m,n >=0 และ 3m + 2n = 1234
จำนวนพจน์ที่ได้จึงเท่ากับจำนวนคำตอบของสมการ 3m + 2n = 1234 โดยที่ m,n >=0 และ 3m + 2n = 1234
ซึ่งหาได้ไม่ยาก เพราะ m ที่เป็นไปได้คือ m = 0 , 2 , 4 , ... , 410 จึงได้จำนวนพจน์เป็น 206