แต่ผมว่าข้อ 1 ไม่น่าจะถูกนะครับ จุด P กับ Q ไม่ควรจะเป็นจุดเดียวกันนะครับ ไม่อย่างนั้นก็เป็นคำถามที่ไม่ค่อยจะดีเท่าไร
สมมติให้ จุด P(x,0) และ Q(0,y) จะได้กำลังสองของระยะทางแต่ละช่วงเป็น
(x-10)^2 + 9
(y-5)^2 + 25
x^2 + y^2
ซึ่งเราจะพบว่ามันแปรผันตามค่าของรากที่สองของมัน ดังนั้นเราอาจพิจาณาหาค่ากำลังสองน้อยสุดแทนค่ารากที่สองของมันก็ได้ นั่นคือเมื่อเรารวมค่าทั้งหมดเข้าด้วยกันเป็น
(x-10)^2 + 9 + (y-5)^2 + 25 + x^2 + y^2
= 2x^2 - 20x + 2y^2 - 10y +159
จัดรูปใหม่จะได้
= 2(x-5)^2 + 2(y-5/2)^2 +193/2
ดังนั้นค่ากำลังสองนี้จะน้อยสุดเมื่อ x = 5 , y = 2.5
ซึ่งก็จะได้ระยะทางน้อยสุดเป็น 17.013 แต่หากใช้ PและQ เป็นจุดเดียวกันจะได้ 17.5114 ครับ